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苏教版六年级数学下册学问点

发表时间: 2019-08-10

  苏教版六年级数学下册学问点 第一单位 扇形统计图 一、扇形统计图的意义: 用整个圆的面积暗示总数,用圆内各个扇形面积暗示各部门数量同总数之 间的关系。也就是各部门数量占总数的百分比(因而也叫百分比图)。 二、常用统计图的长处: 1、条形统计图:能够清晰的看出各类数量的几多。 2、折线统计图:不只能够看出各类数量的几多,还能够清晰看出数量的增 减变化环境。 3、扇形统计图:可以或许清晰的反映出各部门数量同总数之间的关系。 三、扇形面积的大小暗示的意义: 正在统一个圆中,扇形的大小取这个扇形的圆心角的大小相关,圆心角越大, 扇形越大。(因而扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占 圆周角度数的百分比。) 第二单位 圆柱和圆锥 学问点一:圆柱、圆锥的认识 相关概念: ①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面构成。上下底面是两个完全 不异的圆形;侧面是一个曲面。 ②圆柱的高:上下底面之间的距离。圆柱有无数条高,每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面构成。底面是一个圆形;侧面是一个曲面。 ④圆锥的高:圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只要一条高。 学问点二:圆柱侧面积的计较方式 理解控制: 圆柱的侧面展开图:有可能是长方形,也有可能是正方形。 ①假如是长方形,那么长方形的长 a,就是圆柱底面的周长 C,宽 b 就是圆 柱的高 h。 长方形的面积 S=a×b=C×h=2π r×h=2π rh,就是圆柱的侧面积。 ②假如是正方形,那么正方形的边长 a 既等于圆柱底面的周长 C,也等于圆 柱的高 h,也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积 S=a×a=C×h=2π r×h=2π rh,就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch 或者=2π rh 或者=π dh 学问点三:圆柱概况积的计较方式 理解控制: 圆柱的概况积由一个侧面加上两个底面构成,计较方式是 S 表=S 侧+2S 底, 由于 S 侧=Ch,S 底=π r2,所以 S 表=Ch+2π r2 =2π rh+2π r2 用乘法分派率得圆柱的概况积公式 =2π r(h+r) 例 1:一个圆柱形的罐头盒,高是 12.56 厘米,它的侧面展开图是一个正方 形,做一个如许的罐头盒需要几多铁皮? 解析:本题中罐头盒的侧面展开图是正方形,申明圆柱的底面周长和高相 等,都等于 12.56 厘米,能够按照圆的周长公式 C=2π r,把 r 先求出,最初再 用圆柱的概况积公式。 解:12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736 平方厘米 答:做一个如许的罐头盒需要 182.8736 平方厘米铁皮。 学问点四:圆柱体积的计较方式 理解控制: 操纵我们以前学过的长方体的体积公式 V 长方体=S 底×h,能够获得圆柱的 体积公式 V 圆柱= S 底×h,长方体的底面积是长方形或正方形,而圆柱的底面 积是圆。 相关公式:①已知半径和高,V 圆柱=π r2h ②已知曲径和高,V 圆柱=π (d÷2)2h ③已知周长和高,V 圆柱=π (C÷2π )2h 难点解析:把圆柱的底面平均分成 n 份,切开后平成一个近似的长方体。 获得的结论:圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高档于长方体的高; 圆柱的体积等于长方体的体积; ★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高);圆柱的上、下底面 和等于长方体的上、下底面和(长×宽),所以圆柱的概况积比长方体的概况积 少摆布两个侧面(宽×高)。 学问点五:圆锥体积的计较方式 理解控制: 按照书本上的尝试能够获得结论:等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是 圆锥的 3 倍,或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一。 用字母暗示为 V 圆柱=3V 圆锥或者 V 圆锥=1/3V 圆柱。 相关公式:只需要正在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。 ①已知半径和高,V 圆锥=1/3π r2h ②已知曲径和高,V 圆锥=1/3π (d÷2)2h ③已知周长和高,V 圆锥=1/3π (C÷2π )2h 沉点解析: 正在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥,圆锥的体积和残剩部门的体积比是 1:2。 例 1:工地上的沙堆成近似的圆锥形,底面周长是 12.56 米,高是 1.5 米,每立 方米沙子约沉 1.7 吨,这堆沙子共沉几多吨? 解析:按照标题问题中的前提,能够用公式 V 圆锥=1/3π (C÷2π )h 1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28 立方米 1.7×6.28=10.676 吨 答:这堆沙子共沉 10.676 吨。 学问点七:圆柱和圆锥的横截面 理解控制:★圆柱横截面的朋分方式: ① 按底面的曲径朋分,如许朋分的横截面是长方形或者是正方形,若是横截面 是正方形申明圆柱的底面曲径和高相等。 ② 按平行于底面朋分,如许朋分的横截面是圆。 圆锥横截面的朋分方式: ① 按圆锥的高朋分,如许朋分的横截面是等腰三角形。 ② 按平行于底面朋分,如许朋分的横截面是圆。 第三单位 处理问题的策略 学会用“”的策略寻求处理问题的思,并能按照具体的问题确定合理 的解题方式,从而无效的处理问题。 第四单位 比例 学问点一:图像的放大和缩小 理解控制: 把图形按 1:n 的比缩小,就是把图形的每条边都放大到本来的 1/n; 把图形按 n:1 的比放大,就是把图形的每条边都缩小到本来的 n 倍。 学问点二:比例的意义 理解控制: 1、比例:暗示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外 项构成。 2、比和比例的区别: (1)比是暗示两个数相除的关系。比例是暗示两个比相等的关系。 (2)比由两项构成(前项、后项)。比例由四项构成(两个内项、两个外 项)。 学问点三:使用比的寄义构成比例 理解控制: 判断两个比可否构成比例,环节要看它们的比值能否相等。若比值相等, 则能构成比例;若比值不想等, 则不克不及构成比例。 学问点四:比例的根基性质 理解控制: 比例的根基性质:正在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 若 a:b=c:d,那么 ad=bc。 若用分数暗示比 a/b=c/d,那么 ad=bc。------十字交叉法 学问点五:解比例 理解控制: 解比例的根据是比例的根基性质,已知比例中的肆意三项,就能够求出另 外一项。 例 1: 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=5×16 4:9 =x:18 x=10 9x =4×18 x =8 学问点六:用比例解使用题 解题方式:审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比 例并查验写答 例 1:A、B 两种商品的价钱比是 5:3,若是它们的价钱别离上涨了 420 元 后,价钱比是 6:5。那么 A 商品本来几多元? 解析:本题中告诉我们 A、B 两种商品跌价前后的价钱比,操纵比例的根基 性质能够获得等量关系是: (A 商品本来的价钱+420 元):(B 商品本来的价钱+420 元)=6:5 操纵比例根基性质,设 A 商品本来的价钱是 5x 元,B 商品本来的价钱是 3x 元 列出比例方程 (5x+420):(3x+420)=6:5 (5x+420)×5 =(3x+420)×6------比例根基性质 25x+2100 =18x+2520------乘法分派率 25x-18x=2520-2100------等式根基性质 x =60 5×60=300 元 答:A 商品本来 300 元。 学问点七:比例尺的意义 理解控制: 比例尺就是图上距离取现实距离的比。 图上距离是比的前项,现实距离 是比的后项,比例尺是一个最简单的整数比。 相关公式:(1)比例尺=图上距离÷现实距离 (2)图上距离=比例尺×现实距离 (3)现实距离=图上距离÷比例尺 学问点八:比例尺的使用 理解控制: (1)留意比例尺的前后单元能否同一。一般比例尺的单元是厘米,而标题问题 往往会给出以千米做单元的比例 尺。如 1:40 千米=1:4000000 厘米 (2)由于图上距离是比例的前项,现实距离是比例的后项,所以当比例尺 的图上距离大于现实距离时,暗示设想图纸大于现实物体,如比例尺是 10:1 (经常正在细密仪器、化学范畴中呈现);当比例尺的图上距离小于现实距离时, 暗示设想图纸小于现实物体,如比例尺 1:100(好比设想一栋讲授楼)。 第五单位 确定 学问点一、按照标的目的和距离确定物体的 理解控制: (1)用字母暗示标的目的。S 暗示“南”,W 暗示“西”,E 暗示“东”,N 表 示“北”。 (2)理解“X 偏 X 若干度”,如南偏西 15°,暗示由南面向西面扭转 15° 的标的目的;西偏南 15°,暗示有西面向南面扭转 15°的标的目的。这两个标的目的一样吗? 请同窗们细心考虑一下?若是纷歧样,那么该当这么说呢?南偏西 15°= 偏 ° ;西偏南 15°= 偏 °。 (3)若何来用标的目的和距离确定呢? 答:一找察看地址和现实地址,二看现实地址正在察看地址的什么标的目的上, 三量出察看地址和现实地址的距离,四标注要清晰。 学问点二、按照平面图用标的目的和距离描述简单的行走线 解题方式:描述行走线的方式: 按行走线,确定不雅测点及行走标的目的和程,用“先??然后??再”等词语, 按挨次论述。 第六单位 反比例和反比例 学问点一、反比例的意义及使用 理解控制: (1)反比例的定义:两种相联系关系的量,一种量变化,另一种量也跟着变化, 若是这两种量相对应的两个数 的比值(正在除法中是叫做商)必然,那么这两个 量叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。 (2)若是用字母 x 和 y 别离暗示两种相关的量,用 k 暗示它们的比值(一 定),反比例关系式可用 x/y=k。 (3)判断两种量能否成反比例的使用方式: 1、判断两个能否相联系关系;2、判断这两个量的比值能否必然,比值必然就 成反比例关系; 反之不成反比例关系。(简说:用除法,商必然,成反比) 学问点二、反比例的图像 理解控制: 反比例图像是一条曲线。从图像中,能够曲旁不雅到两种量的变化环境,由 一个量的值能够间接找到对应的另一个量的值。 学问点三:反比例的意义及使用 理解控制: (1)反比例的定义:两种相联系关系的量,一种量变化,另一种量也跟着变化, 若是这两种量相对应的两个数的积必然,那么这两个量叫做成反比例的量,它 们的关系叫做成反比例关系。 (2)若是用字母 x 和 y 别离暗示两种相关的量,用 k 暗示它们的比值(一 定),反比例关系式可用 x×y=k。 (3)判断两种量能否成反比例的使用方式: 1、判断两个能否相联系关系; 2、判断这两个量的积能否必然,积必然就成反比例关系;反之 不成反比 例关系。(简说:用乘法,积必然,成反比) 学问点四:用正反比例解使用题 解题方式: (1)判断标题问题中相联系关系的量成什么关系,列出等量关系式; (2)设未知数,列方程; (3)解方程并查验写答。 例 1:一部机械上有两个互相咬合的齿轮,自动轮有 80 个齿,每分钟转 90 转。从动轮有 48 个齿,每分钟转几多转? 解析:先判断齿数和转数成反比例关系,来由是齿数×转数=总齿数(一 定)。 等量关系是:自动轮齿数×自动数=从动轮齿数×从动数 再设从动轮每分钟转 x 转。 48×x=80×90 x=150 答:从动轮每分钟转 150 转。

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